DERIVADAS
En matemáticas, la derivada de una función es una medida de la rapidez con la que cambia el valor de dicha función matemática, según cambie el valor de su variable independiente. La derivada de una función es un concepto local, es decir, se calcula como el límite
de la rapidez de cambio media de la función en un cierto intervalo,
cuando el intervalo considerado para la variable independiente se torna
cada vez más pequeño. Por ello se habla del valor de la derivada de una
cierta función en un punto dado.
Un ejemplo habitual aparece al estudiar el movimiento: si una función representa la posición de un objeto con respecto al tiempo, su derivada es la velocidad de dicho objeto. Un avión que realice un vuelo transatlántico de 4500 km en entre las 12:00 y las 18:00, viaja a una velocidad media
de 750 km/h. Sin embargo, puede estar viajando a velocidades mayores o
menores en distintos tramos de la ruta. En particular, si entre las
15:00 y las 15:30 recorre 400 km, su velocidad media en ese tramo es de
800 km/h. Para conocer su velocidad instantánea a las 15:20, por ejemplo, es necesario calcular la velocidad media en
intervalos de tiempo cada vez menores alrededor de esta hora: entre las
15:15 y las 15:25, entre las 15:19 y las 15:21.
